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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óó/ð8ó ó êøF ï `ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ì`ð ÿÿÿ–––ûßSÿ™fÌ3™f`ð ÿÿÿ€€€™ÌÿÌÌÿ33̯gÿ`ð Þöñ–––ÿÿÿ�Æÿf̨`ð ÿÿÙwwwÿÿ÷3ÌÌÿPPÿ™`ð €€ÿÿÿZXÿÿ™dbmoÇÿÿÿ`ð €ÿÿÿ\ßÒ“Ì3¾y`ÿÿ™Ó¢`ð ™ÿÿÿ3fÌÿÿ3f̰fÌÿÿç`ð ÿÿÿ3f™ãëñ3™FŠKfÌÿðå`ð hk]ÿÿÿwwwÑÑË��‚€ž¨ÿÌféܹ`ð ff™ÿÿÿ>>\ÿÿÿ`Y{ffÿ™Ìÿÿÿ™`ð R>&ÿÿÿ- ßÀ�Œ{p�_/Ì´Œž £>ÿý?" dÿd@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ,£|ÿý?" dÿdØ@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ € Ô €" Ð@€ ð`€»€ £nÿý?" dÿd@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ   @@``€€P£R    @ ` €`£ p£>€£> zðrðð ð( ð ðð  ð “ ð6€-¾ ‡�ƒ¿Àÿ ð­ `}ðà ¾  ðŒŸ XKlepnutím lze upravit styl pYedlohy nadpiso.¢-ª -ð‚ ð ƒ ð0€2¾ �ƒ¿Àÿ ðð `ðà ¾  ð Ÿ ¾Klepnutím lze upravit styly pYedlohy textu. Druhá úroveH TYetí úroveH tvrtá úroveH Pátá úroveH¢,   ª `ð¶ ð ƒ ð0€;¾ �ƒ¿Àÿ ð^ `Šðà ¾  ð>Ÿ *¡øð¸ ð ƒ ð0€ØB¾ �ƒ¿Àÿ ð^°ÐŠðà  ¾  ð@Ÿ *¡úð¸ ð ƒ ð0€ I¾ �ƒ¿Àÿ ð^ `Šðà ¾  ð@Ÿ *¡ØðH ð ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎpgÝ) ºVýchozí návrhðfñ€0 æðÞ@ððvð( ð ððÈ ð ƒ ð0€Ðz �ƒ¿Àÿ ðP ðà    ðPŸ *¡ ùª ðÊ ð ƒ ð0€|€Â �ƒ¿Àÿ ð� ß ðà   ðRŸ *¡ øª ðd ð c ð$‡¿ÿ ?ð°Ð ðà  ð‚ ð ƒ ð0€LˆÂ �ƒ¿Àÿ ð° °0Ððà   ð Ÿ ¾Klepnutím lze upravit styly pYedlohy textu. Druhá úroveH TYetí úroveH tvrtá úroveH Pátá úroveH¢,   ª `ðÎ ð “ ð6€`‘ ‡�ƒ¿Àÿ ð_Pðà    ðPŸ *¡ úª ðÐ ð “ ð6€€˜Â ‡�ƒ¿Àÿ ð_� ßðà   ðRŸ *¡ ت ðH ð ƒ ð0�ƒ“Þ½h”ŽŸ‹¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎ :ˆ3î«ï€ Âðº0ð ðð( ð ð ðx ð c ð$€XÕ¾ ¿ÿˆð·¯Ïéðà ¾  ð žðx ð c ð$€ÜÖ¾ ¿ÿˆðƒ G´ðà ¾  ð žðT² ð C ð,AÁ�ÃdownloadðZÜè£ð„² ð C ð\€€AÁDOPVK_hor_zakladni_logolink_RGB_czðË*Wä ð‚ ð ³ ð\€�ÿÿ̃†A‡Á“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?Balicí papír"ñ¿`ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ‘Љº___PPT10‹ië.£hÍÀl�û+Dñ='ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ +î«ï€ Âðº`ððð( ð ððx ð c ð$€Y ¿ÿˆð·GÏUðà ½  ð žðx ð c ð$€Àk ¿ÿˆðèG ðà ½  ð žðT² ð C ð,AÁ�Ãdownloadð‡ÜèÐð„² ð C ð\€€AÁDOPVK_hor_zakladni_logolink_RGB_czðf gtð‚ ð ³ ð\€�ÿÿ̃†A‡Á“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?Balicí papír"ñ¿`ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ‘Љº___PPT10‹ië.®†ÍЃŠ+Dñ='ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ +îÊ!ï€ ¶ð®�ð $ðFð( ð ð$ðÛ¢ ð$ £ ð<€|„½ …‡¿�ƒ¿Àÿðwâ+ —ð,$ñ 0 ð;Ÿ¨ Opakování¡ ð,¢ ð$ £ ð<€x�½ …‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðòž×�ð,$ñ 0 ð~Ÿ üXíkáme , ~e posloupnost an je konvergentní, práv kdy~ existuje reálné íslo a takové, ~e , ~e platí: Ke ka~dému µ > 0 existuje pYirozené íslo n0 tak, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 je | an  a | < µ. íslo a se nazývá limita této posloupnosti.¡öÿ çÿ3" "*çÿ+"*çÿ"*çÿ"" """"ªhWR .ðØ¢ ð$ £ ð<€Ü{½ …‡¿�ƒ¿ÀÿðÛ ¢Kû ð,$ñ 0 ð8Ÿ¨Zápis:¡ð–² ð$ S ð AÁ ??"ñ?ð€ âÙ ˆ ð8Á $ñD 0ð^ ð$ “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðõ€õð¢ ð $ £ ð<€¬Ö½ …‡¿�ƒ¿ÀÿðÞ ��äð,$ñ 0 ðsŸ¨?Posloupnosti, které nejsou konvergentní se nazývají DIVERGENTNÍ¡@@ðH ð$ ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ¼Š´º___PPT10‹”ë.qFΰúû²+Z+ýDñˆ'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ DñC'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñn'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ'ñ =ñ%ñ(ñDñ¾'ñ =ñ4@Bñ�Bñ Bñ°Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*$ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû* $ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû* $ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû* $ÿÿÿÿÿÿÿÿ+à+0+$¾  ++0+$¾  ++0+$  ++0+ $½  +îeï€ |ðt€ð ðÒð( ð ð ðÀ¢ ð £ ð<€ŒB½ …‡¿�ƒ¿Àÿðƒ=p £ ðTŸ POU}ITÉ ZDROJE:¡ÿþðÒ¢ ð £ ð<€¼J½ …‡¿�ƒ¿Àÿð”wðHˆ@Š8º___PPT9‹¬ 🠊doc. RNDr. ODVÁRKO, O., DrSc.: Matematika pro gymnázia  posloupnosti a Yady, 1. vydání Praha Prometheus, spol. s r. o. 1995. 126 s. ISBN 80-85849-91-7 2) PETÁKOVÁ, J. , MATEMATIKA  pYíprava k maturit a pYijímacím zkouakám na vysoké akoly, 1. vydání Praha Prometheus, spol. s r. o. 1998, 303 s. ISBN 80-7196-099-3¡&¡¥Fÿþª,c Ÿ 0¦øØø8Xð‚ ð ³ ð\€�ÿÿ̃†A‡Á“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?Balicí papír"ñ¿`ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ‘Љº___PPT10‹ië.ÿ-Îð@©+Dñ='ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ +ðñ0 ˜ð�Pðð(ð( ð ðð^ ð S ð¿ÿˆð°Ð ðà   ðŠ ð c ð$€ žÂ ¿ÿˆð° °0Ððà    🪠ðH ð ƒ ð0�ƒ“Þ½h”ŽŸ‹¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.¡…Íptµçðñ0 ˜ð�pðð(ð( ð ðð^ ð S ð¿ÿˆð°Ð ðà   ðŠ ð c ð$€X ¿ÿˆð° °0Ððà    🪠ðH ð ƒ ð0�ƒ“Þ½h”ŽŸ‹¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.¡…Íptµç» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0r, ûNO­ iÏ"¡DK.MõØQ c è¥é(€àà€  „ ÌŒÍúRovnicþÿà…ŸòùOh«‘+'³Ù0ÈT `h˜¬ ÀÌ ì ø â(Moderní škola CZ.1.07/1.5.00/34.0827 uzivatel uzivatel11Microsoft PowerPoint@0n8)@°³ "VÎ@pYÖ¢áVÎØG¨Sÿÿÿÿ‰g  Ì)¡'  ÑÁ ÷€€€€€€€€€ÀÀÀÀÜÀ¦Êð 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ˆ8Š0º___PPT10‹ pµpµðÞóŸ HModerní akola CZ.1.07/1.5.00/34.0827¡$%Ÿ HMatematika 5.4  Posloupnosti a Yady¡%%óŸ €Autor:PaedDr. JiYí Kocman Název: 5.4.16 U~ití limit posloupností¡(A'Ÿ Datum vytvoYení: 20.5. 2013 Cílová skupina: }ák gymnázia Vzdlávací oblast, vzdlávací obor: Matematika Anotace: Materiál je ur en pro frontální i samostatnou práci ~áko. U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóó/ð8ó ó êîx ï€ è ðà Àð,ðx ð( ð ð,𮢠ð, £ ð<€my …‡¿�ƒ¿Àÿð¤=3 Ä ðBŸ Uká~eme:¡ ð¢ ð, £ ð<€¼y …‡¿�ƒ¿Àÿðâž8Π𨟠Ae zvolíme jakkoli velké reálné íslo K, pak v~dy existuje pYirozené íslo n0 takové, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 platí 2n > K.¡zŠL çÿ*"*çÿ"*"ð^ ð, “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ðj² ð, C ðA Á ?#"ñ ¿`?ð¨"“ð Á ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðj² ð, C ðA Á  ?#"ñ ¿`?𪿠a ð Á  ð>¢ ð , £ ð<€¸Ô½ …‡¿�ƒ¿Àÿð% qëE  ðÒŸ xZávr: Za n0 mo~eme vzít jakékoli pYirozené íslo vtaí ne~:¡>=  çÿ0"ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðd² ð , C ðA Á  ?"ñ?ð � ƒ ð Á  ð(¢ ð , £ ð<€ã½ …‡¿�ƒ¿Àÿð) ‘"/ 𼟠zXíkáme:  daná posloupnost má nevlastní limitu plus nekone no¡&>="𤢠ð, £ ð<€€¾ …‡¿�ƒ¿ÀÿðÑZ ñ ð8Ÿ¨Z  !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~€�‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹Œ�Ž��‘’“”•–—˜™š›œ�žŸ ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¬­®¯°±²³´µ¶·¸¹º»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏÐÑÒÓÔÕÖרÙÚÛÜÝÞßàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿ      !"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~€�‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹Œ�Ž��‘’“”•–—˜™š›œ�žŸ ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¬­®¯°±²³´µ¶·¸¹º»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏÐÑÒÓÔÕÖרÙÚÛÜÝÞßàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþÿRoot Entryÿÿÿÿÿÿÿÿ��d›Oφꪹ)èÙ.þ:÷Α€Picturesÿÿÿÿÿÿÿÿ�YCurrent Userÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ ASummaryInformation(ÿÿÿÿ7øT     y !"#$%&'()*+,-./0123456~89:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`aþÿÿÿcd�fghijklmnopq“ýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿxýÿÿÿþÿÿÿz{|býÿÿÿ€PowerPoint Document(ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿËgDocumentSummaryInformation8ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ §3ñ…ˆö�0;È[lîEOo'p›‹îÞ ëÀñ¾Tæ~fˆ=\ÐÜÃÎaà`�æv0o(@ß121)W—¤æ2ÜÙÃÔ¡ÈÐÑ[> 1 û‰,ÑvÓg`!ðX뜈Âã"¯S:ÓŸ«õ 'ü t·h&þxÚcdàd``þÇÀÀÀÄ Ã¬@ÌÉc112BYŒLÿÿÿ³ô% bÜpu�c3`!ðj@ê"G[¹»» ¼#Ùƒ à @qM•|8þxÚcdàd```d``b�aV æd‚±˜¡,F¦ÿÿÿƒYzŒP1n¸:&¦œB@–?ƒÃ�b ÿ�µˆ-ú4Œª†‡Á7±$#¤² •�!l÷o¦†`'0LYÊÀÂÄ ’™›Z¬à—Z®”Ÿ›˜Ç±ñsy"+8|-ßΟ¶š¨N¨h8ƒ×Æ4vf ËÐÀ &’Ç ÉÉOO倊„1�Œ7ʇ©0a€©Àâ & ®ÌMÊÏa`¸ÂËõkÆG!®`dÑ€º`6Ù°€Œ°Ë‡˜«ðf.#‰¾ƒ˜Ë5÷ ƒ!3È„¼|.hXr�ÃhÐ�``óö€bè#“RpeqIj.Ãj�¹ @Š ]` bËg!t?0ƒõtëj¤`!ð^‚Ä1´9­h¥?¥±¾znœ@X= À,þxÚcdàd``æcd``b�aV æd‚±˜¡,F¦ÿÿÿƒYzŒP1n¸:&&v! 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóó/ð8ó ó êî ï€ w ðo  ð(ð ð( ð ð(𻢠ð( £ ð<€Ìy …‡¿�ƒ¿ÀÿðwW3— ðOŸ¨Nevlastní limita posloupnosti¡𤢠ð( £ ð<€Ìy …‡¿�ƒ¿Àÿð‡j3 § ð8Ÿ¨Úloha:¡ðZ¢ ð( £ ð<€,;y …‡¿�ƒ¿ÀÿðÅÎå ð€Pro která pYirozená ísla n v dané posloupnosti platí: an > 100?¡0A8 çÿª7ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðd² ð( C ðAÁ ?"ñ?𥠦ð Á ð^ ð ( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ðd² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ðâÈ r ð Á ð^ ð ( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð(€(ðd² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ð® -« ï ð Á ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ðd² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ðF µQ ˆ ð Á ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðd² ð( C ðA Á ?"ñ?ðƒ wè �ð Á ð"¢ ð( £ ð<€„ú½ …‡¿�ƒ¿Àÿðþì¼ ð¶Ÿ XZávr: Pro ka~dé pYirozené n e" 7 je 2n > 100¡B-"*"𺢠ð( £ ð<€Œcy …‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ð}j” � ð@Ÿ Xeaení:¡ðH ð( ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎ063» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó/ð8ó ó êîz ï€ ê ðâ Àð,ðz ð( ð ð,𮢠ð, £ ð<€my …‡¿�ƒ¿Àÿð¤=3 Ä ðBŸ Uká~eme:¡ ð¢ ð, £ ð<€¼y …‡¿�ƒ¿Àÿðâž8Π𨟠Ae zvolíme jakkoli velké reálné íslo K, pak v~dy existuje pYirozené íslo n0 takové, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 platí 2n > K.¡zŠL çÿ*"*çÿ"*"ð^ ð, “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ðj² ð, C ðA Á ?#"ñ ¿`?ð¨"“ð Á ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðj² ð, C ðA Á  ?#"ñ ¿`?𪿠a ð Á  ð>¢ ð , £ ð<€¸Ô½ …‡¿�ƒ¿Àÿð% qëE  ðÒŸ xZávr: Za n0 mo~eme vzít jakékoli pYirozené íslo vtaí ne~:¡>=  çÿ0"ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðd² ð , C ðA Á  ?"ñ?ð � ƒ ð Á  ð*¢ ð , £ ð<€ã½ …‡¿�ƒ¿Àÿð) ‘"/ 𾟠|Xíkáme:  daná posloupnost má nevlastní limitu plus nekone no ¡&?>"𤢠ð, £ ð<€€¾ …‡¿�ƒ¿ÀÿðÑZ ñ ð8Ÿ¨Zápis:¡ð^ ð, “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðd² ð, C ðA Á  ?"ñ?ðvå að Á  ðH ð, ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎÀNît ï€ ä ðÜ àð0ðt ð( ð ð0𤢠ð0 £ ð<€¸±Â …‡¿�ƒ¿Àÿðwj3 — ð8Ÿ¨Úloha:¡ð¾¢ ð0 £ ð<€è¹Â …‡¿�ƒ¿Àÿð‡^ § ðRŸ¨ Je dána aritmetická posloupnost:¡!!ð^ ð0 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðd² ð0 C ðAÁ  ?"ñ?ð,g €ãð Á  ðl¢ ð0 £ ð<€0¦ …‡¿�ƒ¿Àÿð®? ðŸ xUr ete vaechna pYirozená ísla, pro která platí: bn < - 104.¡J=2 çÿ ª1 𺢠ð 0 £ ð<€÷ …‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ð·i“ × ð@Ÿ Xeaení:¡ð^ ð 0 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð(€(ðd² ð 0 C ðAÁ  ?"ñ?ð"„ }ð Á  ð^ ð 0 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð(€(ðd² ð 0 C ðAÁ ?"ñ?ð̇ƒ ð Á ð^ ð0 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðã€ãðd² ð0 C ðAÁ ?"ñ?ð�z Á ð Á ð4¢ ð0 £ ð<€¿Â …‡¿�ƒ¿ÀÿðÛ ž-Ç  ðÈŸ Ae zvolíme jakkoli malé reálné íslo L, pak v~dy existuje pYirozené íslo n0 takové, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 platí bn < L.¡z‰K çÿ*"*çÿ"*çÿ"ª�ð>¢ ð0 £ ð<€ž …‡¿�ƒ¿Àÿð €+ ðÒŸ xZávr: Za n0 mo~eme vzít jakékoli pYirozené íslo vtaí ne~:¡>=  çÿ0"ð^ ð0 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðd² ð0 C ðAÁ ?"ñ?ð j› àð Á ðH ð0 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎÐÇ�oî‚ï€ òðêð4ð‚ð( ð ð4ð,¢ ð4 £ ð<€¬C¸…‡¿�ƒ¿Àÿð‘" ðÀŸ ~Xíkáme:  daná posloupnost má nevlastní limitu mínus nekone no ¡&@?"𤢠ð4 £ ð<€(ù …‡¿�ƒ¿Àÿðj µŠ ð8Ÿ¨Zápis:¡ðj² ð4 S ð AÁ ??"ñ?ð<˜*Vð Á ðH ð4 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë. 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CZ.1.07/1.5.00/34.0827¡$%Ÿ HMatematika 5.4  Posloupnosti a Yady¡%%óŸ €Autor:PaedDr. JiYí Kocman Název: 5.4.16 U~ití limit posloupností¡(A'Ÿ Datum vytvoYení: 20.5. 2013 Cílová skupina: }ák gymnázia Vzdlávací oblast, vzdlávací obor: Matematika Anotace: Materiál je ur en pro frontální i samostatnou práci ~áko. U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó/ð8ó ó êîB ï€ ² ðª ð 4ðB ð( ð ð4ð,¢ ð4 £ ð<€¬C¸…‡¿�ƒ¿Àÿð‘" ðÀŸ ~Xíkáme:  daná posloupnost má nevlastní limitu mínus nekone no ¡&@?"𤢠ð4 £ ð<€(ù …‡¿�ƒ¿Àÿðj µŠ ð8Ÿ¨Zápis:¡ðj² ð4 S ð AÁ ??"ñ?ð<˜*Vð Á ðŠ¢ ð4 £ ð<€dü¾ …‡¿�ƒ¿ÀÿðñdBà ðŸ dXíkáme, ~e daná posloupnost má nevlastní limitu plus nekone no, práv kdy~ pro ka~dé reálné íslo K existuje n0 pYirozené takové, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 je an > K.¡|³n çÿ4"*çÿ"*çÿ"ª«𤢠ð4 £ ð<€xÆy …‡¿�ƒ¿Àÿðøg  ð8Ÿ¨Zápis:¡ð^ ð 4 “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðd² ð 4 C ðAÁ ?"ñ?ðËj f ð Á ðŠ¢ ð 4 £ ð<€À¸…‡¿�ƒ¿ÀÿðF ' ðŸ dXíkáme, ~e daná posloupnost má nevlastní limitu plus nekone no, práv kdy~ pro ka~dé reálné íslo K existuje n0 pYirozené takové, ~e pro vaechna pYirozená ísla n e" n0 je an > K.¡|³n çÿ4"*çÿ"*çÿ"ª«𤢠ð 4 £ ð<€hº …‡¿�ƒ¿ÀÿðþÆ ð8Ÿ¨Zápis:¡ðj² ð4 S ð AÁ ??"ñ?ðÑ » lð Á ðH ð4 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë. VÎ/œñîV ï€ Æ ð¾ ð 8ðV ð( ð ð8ð„¢ ð8 £ ð<€°Ðy …‡¿�ƒ¿Àÿðwq} ðŸ ÚPozn.: Budeme-li hovoYit o limit posloupnosti, budeme mít na mysli vlastní limitu ( konkrétní reálné íslo).¡"nhðØ¢ ð8 £ ð<€»Â …‡¿�ƒ¿ÀÿðÅWÓå ðlŸ :Mohou nastat pouze 4 pYípady:¡ð6¢ ð8 £ ð<€TÖ …‡¿�ƒ¿Àÿð/NO ðÊŸ €Posloupnost je konvergentní, její limitou je njaké reálné . a.¡.A>ðj² ð8 S ð AÁ ??"ñ?ðmÚ ð Á ðÏ¢ ð8 £ ð<€¸›¸…‡¿�ƒ¿ÀÿðÚ% ðcŸ¨1Posloupnost je divergentní a má nevlastní limitu ¡22ð^ ð 8 “ ð6…‡¿�ƒ¿ÀÿðC€Cðd² ð 8 C ðAÁ ?"ñ?ðüð Á ðj² ð 8 S ð AÁ ??"ñ?ðC« Þ ð Á ðÏ¢ ð 8 £ ð<€”¸…‡¿�ƒ¿Àÿðc Úƒ  ðcŸ¨1Posloupnost je divergentní a má nevlastní limitu ¡22ðj² ð 8 S ð AÁ !??"ñ?ð� )1‘ ð Á !ðj² ð8 S ð AÁ #??"ñ?ð¡ Á6 < ð Á #ð,¢ ð8 £ ð<€Ä:¸…‡¿�ƒ¿Àÿðî ¯Èô ðÀŸ ŒPosloupnost je divergentní a pYitom nemá ani jednu nevlastní limitu. ¡GGðH ð8 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë."VÎ�Yż» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó/ð8ó ó êîV ï€ Æ ð¾ ð 8ðV ð( ð ð8ð„¢ ð8 £ ð<€°Ðy …‡¿�ƒ¿Àÿðwq} ðŸ ÚPozn.: Budeme-li hovoYit o limit posloupnosti, budeme mít na mysli vlastní limitu ( konkrétní reálné íslo).¡"nhðØ¢ ð8 £ ð<€»Â …‡¿�ƒ¿ÀÿðÅWÓå ðlŸ :Mohou nastat pouze 4 pYípady:¡ð6¢ ð8 £ ð<€TÖ …‡¿�ƒ¿Àÿð/NO ðÊŸ €Posloupnost je konvergentní, její limitou je njaké reálné . a.¡.A>ðj² ð8 S ð AÁ ??"ñ?ðmÚ ð Á ðÏ¢ ð8 £ ð<€¸›¸…‡¿�ƒ¿ÀÿðÚ% ðcŸ¨1Posloupnost je divergentní a má nevlastní limitu ¡22ð^ ð 8 “ ð6…‡¿�ƒ¿ÀÿðC€Cðd² ð 8 C ðAÁ ?"ñ?ðüð Á ðj² ð 8 S ð AÁ ??"ñ?ðC« Þ ð Á ðÏ¢ ð 8 £ ð<€”¸…‡¿�ƒ¿Àÿðc Úƒ  ðcŸ¨1Posloupnost je divergentní a má nevlastní limitu ¡22ðj² ð 8 S ð AÁ !??"ñ?ð� )1‘ ð Á !ðj² ð8 S ð AÁ #??"ñ?ð¡ Á6 < ð Á #ð,¢ ð8 £ ð<€Ä:¸…‡¿�ƒ¿Àÿðî ¯Èô ðÀŸ ŒPosloupnost je divergentní a pYitom nemá ani jednu nevlastní limitu. ¡GGðH ð8 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë."VÎ�Yżî¥ ï€  ð @ð<ð¥ ð( ð ð<悁ð< £ ð<€`óy …‡¿�ƒ¿Àÿðw¥Ð — ðCŸ¨Samostatná práce:¡ðl¢ ð< £ ð<€»¸…‡¿�ƒ¿Àÿð´¯Þº ðŸ ÌRozhodnte, které z uvedených posloupností jsou konvergentní, divergentní nebo mají nevlastní limitu.¡ggð^ ð< “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðp² ð< S ð AÁ )??#"ñ ¿`?ðm�eQð Á )ð^ ð < “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðp² ð< S ð AÁ +??#"ñ ¿`?ðm+ºMð Á +ð^ ð < “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð×€×ðp² ð < S ð AÁ -??#"ñ ¿`?ð½ � ð Á -ðp² ð < S ð AÁ /??#"ñ ¿`?ð½ +… ð Á /ðp² ð< S ð AÁ 5??#"ñ ¿`?ðmø¹ Qð Á 5ðp² ð< S ð AÁ 7??#"ñ ¿`?ð½ ø“ ð Á 7𺢠ð< £ ð<€{¸…‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðØÛ ø ð@Ÿ Xeaení:¡𺢠ð< £ ð<€ K@…‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ð9 Û Y ð@Ÿ Xeaení:¡ðp² ð< S ð AÁ 8??#"ñ ¿`?ð<‘²V ð Á 8ðp² ð< S ð AÁ 9??#"ñ ¿`?ðM † . ð Á 9ð­¢ ð< £ ð<€á …‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðèqp  ð3Ÿ¨D¡ð­¢ ð< £ ð<€�츅‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðÉøé ð3Ÿ¨0¡ð­¢ ð< £ ð<€(Ó¸…‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðÉ á é ð3Ÿ¨0¡ð­¢ ð< £ ð<€LƸ…‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ðÉqPé ð3Ÿ¨0¡ðH ð< ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.$V΀¢�|» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó/ð8ó ó êîÜï€ LðD`ð @ðÜð( ð ð@ð ¢ ð@ £ ð<€X¿¸…‡¿�ƒ¿ÀÿðU¿ñu ð Ÿ nNa závr uvádíme nkolik významných limit posloupností:¡88ð^ ð@ “ ð6…‡¿�ƒ¿ÀÿðÝ€Ýðd² ð@ C ðAÁ :?"ñ?ð‡±‚ð Á :ðB¢ ð@ £ ð<€œ+«…‡¿�ƒ¿Àÿðm' � ðÖŸ pe: Eulerovo íslo (základ pYir. logaritmo), e = 2,71828& ¡99ª,ð^ ð @ “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðj² ð@ S ð A"Á >??"ñ?ð`þÍ€ ð Á >ð^ ð @ “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðé€éðd² ð @ C ðA!Á <?"ñ?ðc ÌÑ: ð Á <ðÊ¢ ð @ £ ð<€ÈOç …‡¿�ƒ¿Àÿð“ ¥³ ð^Ÿ¨Eulerova konstanta¡ª ðH ð@ ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.(VÎæA» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó6 ó/ð8ó ó êîÜï€ LðD`ð @ðÜð( ð ð@ð ¢ ð@ £ ð<€X¿¸…‡¿�ƒ¿ÀÿðU¿ñu ð Ÿ nNa závr uvádíme nkolik významných limit posloupností:¡88ð^ ð@ “ ð6…‡¿�ƒ¿ÀÿðÝ€Ýðd² ð@ C ðAÁ :?"ñ?ð‡±‚ð Á :ðB¢ ð@ £ ð<€œ+«…‡¿�ƒ¿Àÿðm' � ðÖŸ pe: Eulerovo íslo (základ pYir. logaritmo), e = 2,71828& ¡99ª,ð^ ð @ “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ðj² ð@ S ð A Á >??"ñ?ð`þÍ€ ð Á >ð^ ð @ “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðé€éðd² ð @ C ðA!Á <?"ñ?ðc ÌÑ: ð Á <ðÊ¢ ð @ £ ð<€ÈOç …‡¿�ƒ¿Àÿð“ ¥³ ð^Ÿ¨Eulerova konstanta¡ª ðH ð@ ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.(VÎæAî–ï€ ðþ€ð Dð–ð( ð ðDð^ ðD “ ð6…‡¿�ƒ¿ÀÿðÔ€Ôðj² ðD C ðA"Á ??#"ñ ¿`?ð¤ŠñVð Á ?ðÖ¢ ðD £ ð<€ #ç …‡¿�ƒ¿Àÿð/ÿ O ðjŸ Wallisov vzorec¡ªð^ ðD “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìðj² ðD C ðA#Á @?#"ñ ¿`?ðªŠÄÜð Á @ð^ ð D “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðé€éðj² ð D C ðA$Á A?#"ñ ¿`?ð Šg ð Á AðH ðD ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.*V΀vÒ» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó6 ó/ð8ó ó êîž9ï€ W ðO  ð(ðç ð( ð ð(ðï¢ ð( £ ð<€Ìy …‡¿�ƒ¿ÀÿðwW3—ð,$ñ 0 ðOŸ¨Nevlastní limita posloupnosti¡ðØ¢ ð( £ ð<€Ìy …‡¿�ƒ¿Àÿð‡j3 §ð,$ñ 0 ð8Ÿ¨Úloha:¡ðŽ¢ ð( £ ð<€,;y …‡¿�ƒ¿ÀÿðÅÎåð,$ñ 0 ð€Pro která pYirozená ísla n v dané posloupnosti platí: an > 100?¡0A8 çÿª7ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ð�² ð( C ðAÁ ?"ñ?𥠦ð8Á $ñD 0ð^ ð ( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ð�² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ðâÈ r ð8Á $ñD 0ð^ ð ( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð(€(ð�² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ð® -« ï ð8Á $ñD 0ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð1€1ð�² ð ( C ðAÁ ?"ñ?ðF µQ ˆ ð8Á $ñD  0ð^ ð( “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìð�² ð( C ðA Á ?"ñ?ðƒ wè �ð8Á $ñD  0ðV¢ ð( £ ð<€„ú½ …‡¿�ƒ¿Àÿðþì¼ð,$ñ  0 ð¶Ÿ XZávr: Pro ka~dé pYirozené n e" 7 je 2n > 100¡B-"*"ðî¢ ð( £ ð<€Œcy …‡¿�ƒ¿Àÿ"ñ¿`ð}j” �ð,$ñ 0 ð@Ÿ Xeaení:¡ðH ð( ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆï-Šç-º___PPT10‹Ç-ë.VÎ063+ä q¿Dñƒ,'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ Dñ>,'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ 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C ðA Á ?#"ñ ¿`?ð¨"“ð8Á $ñD 0ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìð–² ð, C ðA Á  ?#"ñ ¿`?𪿠a ð8Á  $ñD 0ðr¢ ð , £ ð<€¸Ô½ …‡¿�ƒ¿Àÿð% qëE ð,$ñ 0 ðÒŸ xZávr: Za n0 mo~eme vzít jakékoli pYirozené íslo vtaí ne~:¡>=  çÿ0"ð^ ð , “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿðì€ìð�² ð , C ðA Á  ?"ñ?ð � ƒ ð8Á  $ñD 0ð^¢ ð , £ ð<€ã½ …‡¿�ƒ¿Àÿð) ‘"/ð,$ñ 0 𾟠|Xíkáme:  daná posloupnost má nevlastní limitu plus nekone no ¡&?>"ðØ¢ ð, £ ð<€€¾ …‡¿�ƒ¿ÀÿðÑZ ñð,$ñ  0 ð8Ÿ¨Zápis:¡ð^ ð, “ ð6…‡¿�ƒ¿Àÿð€ð�² ð, C ðA Á  ?"ñ?ðvå að8Á  $ñD  0ðH ð, ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™ÌˆÙ*ŠÑ*º___PPT10‹±*ë.VÎÀN+'ÓDñm)'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ Dñ()'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*,ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ0-#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*,ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*,ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*,ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 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4Š4º___PPT10‹â3ë.VÎÐÇ�o+!¥øDñf2'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ Dñ!2'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ0-#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ0-#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñn'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ'ñ =ñ%ñ(ñDñ¾'ñ =ñ4@Bñ�Bñ Bñ°Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ0-#ppt_w/2BñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_yBñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*0ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ 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ð4 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆþ&Šö&º___PPT10‹Ö&ë. VÎ/œñ+¬;eÎDñZ%'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ Dñ%'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ 'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ¼ 'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ¾'ñ =ñ4@Bñ�Bñ Bñ°Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ 'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ¼ 'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*4ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ 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divergentní a má nevlastní limitu ¡22ð–² ð 8 S ð AÁ !??"ñ?ð� )1‘ ð8Á !$ñD  0ð–² ð8 S ð AÁ #??"ñ?ð¡ Á6 < ð8Á #$ñD  0ð`¢ ð8 £ ð<€Ä:¸…‡¿�ƒ¿Àÿðî ¯Èôð,$ñ  0 ðÀŸ ŒPosloupnost je divergentní a pYitom nemá ani jednu nevlastní limitu. ¡GGðH ð8 ƒ ð0�ƒ“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆª2Š¢2º___PPT10‹‚2ë."VÎ�Yż+«}ygDñ1'ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ DñÁ0'ñ ÿÿÿÿ=ñ @BñAñ?%ñ,(ñ <ñ +O%ñ,(ñ <ñ +Dñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ =ñ1ñ :ñBñvisible*ño3ñ>ñ+Bñ#style.visibility<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿ%ñ(ñDñ'ñ ô=ñ+ñÙ4ñ 8?ñ\CñBñ#ppt_xBñCñèBñ#ppt_xBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_x<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ'ñ ô=ñ+ñá4ñ 8?ñdCñBñ1+#ppt_h/2BñCñèBñ#ppt_yBñ*ñY3ñ>ñBñ ppt_y<ñû*8ÿÿÿÿÿÿÿÿDñ{'ñ ·=ñ%ñ(ñÿÿÿÿDñ#'ñ =ñ%ñ(ñDñË'ñ =ñA@Bñ�Bñ Bñ°Bñ0Bñ%ñ(ñDñø'ñ 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó6 ó/ð8ó ó êîkï€ ‚ðz€ð ðØð( ð ð ðÀ¢ ð £ ð<€ŒB½ …‡¿�ƒ¿Àÿðƒ=p £ ðTŸ POU}ITÉ ZDROJE:¡ÿþðØ¢ ð £ ð<€¼J½ …‡¿�ƒ¿Àÿð”wN ðHˆ@Š8º___PPT9‹¬ ðŸ ~doc. RNDr. ODVÁRKO, O., DrSc.: Matematika pro gymnázia  posloupnosti a Yady, 1. vydání Praha Prometheus, spol. s r. o. 1995. 126 s. ISBN 80-85849-91-7 2) PETÁKOVÁ, J. , MATEMATIKA  pYíprava k maturit a pYijímacím zkouakám na vysoké akoly, 1. vydání Praha Prometheus, spol. s r. o. 1998, 303 s. ISBN 80-7196-099-3 3) prof. RNDr. REKTORYS, K., DrSc.: PYehled u~ité matematiky, 4. vydání SNTL 1981, 1139 s. T .: L11-E1-II-51/11 883 ¡&¡Àÿþª>c Ÿ v3¦øØø8Xð‚ ð ³ ð\€�ÿÿ̃†A‡Á“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?Balicí papír"ñ¿`ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ‘Љº___PPT10‹ië.ÿ-Îð@©+Dñ='ñ ¹ÿÿÿÿ=ñ @Bñ +» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó6 ó/ð8ó ó ê» xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«5˜úk‹“Û9Ff »�V¦ø3ä0¤’d'2àb`bDö±úD`ö;ýŸËPtGCÉö íyä'bí©Oƒ²™¡özC? èrìÙËB‚ý ·ÂÊõÐxƒå}V({Œ L‹LhéÃCä5±é�˜Z˜¹ i=ï‹ ßÌä¢üâü´×ÂÒÄ’Ìü<c= ”K0\Œ�ȇqôŒ¾Xn*$ÖÌ ,Ä*Åd@íŽCîPþ„B1–Ÿb“™¹¸™Õ…šr„š2�8—��›Q¨9��©m’"S›œƒ —Ps"3?#T$ÂÔfËÃÔ!‘‰k3€™ŒLFH-3XÈ*A/àÊPÈPÊ�,ù3�¥O°ðƒòʈ*•€¡‡œžˆ±_É”9�j?µÁP¶ ØA0× xœíVÍJQþî�SÄ@"¤Um$¢ˆÚ¤A‹ ¬E‹, ó/ [V =@¸ ¢'ˆz‚ê¬G¨h×6§s�;bÄXˆ~ÃÑ9çžñ;w÷éÑõ|uã{� PP×Ð×cÒ¸ô뚦a­‡ŽÂ;™M®¡a=t¢ÈÒU„d軀#³| /ìÍ=/ô€×x#~§/µænÝ_¿úâ5¦ˆqfhÊÒØm‹³*8k��Õç<0øiþûÈQÛØk›ßMüb*bNVùE~RÞ+’w™Þ~’*ù ¿àµµÁ/j5t½.×ÍØûv9ÖÓ�îõ"ï7õG™y¨ÓØDQêÌ8iC1ò×Â60ƒiòBdŒ:EQõÞ3ïýaúXIí²ÙdÑÉ—ÅT6ã&1HCáX3ù†ámö6oîZ­qA¶¸Q¿èfÛ/N#çÇCY²ä‚^\\zõ}˜¢ªL¡wÄܧ (NÝe)¯ŽƒW'(ÏÉeœWæÁÏ‚”Ï+£c"çdüØß°/?¡êéS.=Œÿ=CE�G Rþ­y†þV¥whI•ijŸêµð„V�[I´ˆvùÿ�ÌÿIÆòsÐ xœí–ÏJÃ@ƿݴ¢©P+AEŠ'E(ÕžDA«xPAÁ“—Z,T4ik½ùŠ žñô Ĩ}}ñfãl²‘QõRÚ¯L›�Lò›éîNR{Œ=ÝÜö=ãi(¨›hsù˜4K]—ãºišŽÛl©¡ôF’sèXKÍ£Uô)#Ž4tú-áÈÛ ~”†ðÇžý€W¹å¿·OÏ»cg޲ýëU¦Ðñ1szÊ v°ˆé– ÎÜõø½®–êßE�òØÄv`~7ñE)¢&¿|Ÿ“ÇŠä.Ò¿Ÿ£L~ÃÜP¾ÈÕéëu9oÎÞËã–šC´y»g}²ßÏqF«EQíµçÝû½ôµ”Ï–Œ=#Wާ‹û™rÞÐã©D�tjníÇ��A"…—‰»¢;£ |ÏQúgâ=&ò0*IµW “š}gÆUeü|JˆÄX÷™N~•W¦ÁÏÇÈ’–ùxíq8‡’SÓpuý‰£Ð\!C0†ˆÍŠ Úå0øåÅE¹ôóÊ”•¯ ‰˜ÓIð“¸e_n¡Úáž*ì¤Ó(bêüyê>:=–åèÀWW&ä§â}\bÍׂŸ@Ÿ Êÿo52ÿŒþª×× xœí–AKAÇÿ3«Qk`Š(T„tª‹h�"²ƒt¨  S†¹Zu+éx)ˆ>B}éX¡¾C×ÜÞìÎʺQ¬ÕEò/OgfßÎï�óæí>?^îî‡_áP šúúlcLš¡!€Ë~S×ukXï©«ôNæ‘{hYOÿGkÐèSFiè÷gÎRð­Âð¶Î¼¨¼Á�ñºyyÑî;4Ï�l4˜BísfÕ”Uä±ÛÓ.œÙ×ãö¾,~ŠÖ€"ű�ýŽùAâ‹¥ˆ5¹å ÿ¬l+’»Dÿ~–"ù _p=ðE¬V]oÊ}³Î¾W¶{ú¢\äýŽü8e!×ÏqFÙ¢¨fî9Ï~„¾–s;‡Ú‘–-GÓ¥ãL9§¢Ó±8éÒÂzk >ê[�Ø4ÞfJöˆ6ñ5G�çœQˆ÷ßcJ’êjžë°93cŠª²`%�`E#Û¿š‚â|¼,��Ê«I´{$Èâ†Ù^‡,ΩäaÜܶqÚ š5CŸ9@jàµIòós9ΫsŒWÇÆ…Oeü"jا)TÓݹ\%#C•?GÕ§@Ï�Ù;qU• Ù–+.n1ökË�£KuÊÿku3ÿg<–öÞ xœí–A/AÇÿ3SÂVBY "›ž¸4ÅI„ •8 !qêA‰J…]K+u£’Æ'p’à#ð DâŠ�ÀÅÑÉU×ÛÝYÙVÈ—¦ýoÞîÌ›Ùý½Ù™y»�‘§Ë«ÞgTie«­>“æ¨ à²^¶,Ës[MÕ•ÞÉBr=kªq´ƒŽ4$¡ÓuÕ©àG©hùÜóv>à÷Üñ߸Í3þ¾+gfßò=T>d^NYÀÖkbú¥€3ÿx‚Þ× �?Eã߯űŠÍšùQâÛC±Ç”o÷ÏȲ�ÜYzûŠä7|›ª�oÇêåõ²œ7oï·ÈrS�!Z‹¼­j}Xwàï8£Õ"wíUïý:Íe×v�=#“Ó’f>�˺6O ƒš¦—>}SÝ«ÄGñ6vmú#Já{Ž@èœ~Øÿ1áÛ!I:|Q‘zUÝ'3&…E�uðÒ],ZÜB´h�m€ŸŒ�oÒ¹Ò&¬h&K8æûò8ÉÙVqv^Á4KCt2„,"”áøé ø)(:¹ôóÒ„ã¥�˜Ý§8~¤9öåŠÛ}„¼@8âºepI˜È#M™?KÙG§ïÀ¼¬íÊÊ„¬X+nqæ+¤c@ÕÊÿoÕ3ÿ¸[›˜ xœ»p^ðÁÂ�RЀ3ÿÿœ lHbŒP  LPþ¿ÿÿÿÄÿ�‚!þ1 4axŒÄ�„% ® y@ºˆ¡½(À ÄXáyT0�c‹€H»!«ux‘T'vŽ‘Èn`„•)þ 9 ©$Ù‰ ¸˜‘ýC¬>˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸÊ#Ó"É©�©…™ ’öÐó¾8�ðÍL.Ê/ÎO+Qp-,M,ÉÌÏS0Ö3`àJ¹ÃŸ�|GϘá‹å¦Bb]ÀÌÀB�ûe@íîCA0�Wb )�Å &322sq1 5ç10µD|@ï2uI¡¦¡¦| Ng‹\R„)dê0c`jÒ�Ð&@l ĸ’vÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*+C9=c'(¾ò(s6 Õ~jƒ¡l?M8+”= F¦E&’S0S 3$í¡ç}q á›™\”_œŸV¢àZXšX’™Ÿ§`¬gÀÀ”r †‹1pù0Žž1ÃËM…候�…÷Ë0€Ú1܇¡üC1†9óÅ &322sq12u205é105*€±P³7S[ŠS‡�¾¤ÈÔÆ $Ôœdsi? Z+¦#f~nAF�°œbj³ëdÀ•¡�¡”!XògKŸ<`=àå•U*ƒ¥ÍGŒ� ø*¦ÌÙ(€Tû© †²ý,è˜ýÎ@ÿç2Ý‘Ä�E²ýB@ûA^ù‰XûAêÓ lf¨½žÀÐOº„ûAö²�`?È­°rý4Þ`yŸ*7ZŒ L‹L$§:`¦f.HÚCÏûâ@Â73¹(¿8?­DÁµ°4±$3?OÁXÏ€�(å càòa=c†/–› ‰u3 î—aµc¸U@ù ÿÅR‹ALfddæâbdê0b`jÒc`jTc¡fo¦6;¦ }I$ÏÌÏÀÀ-È(ÔœÔÇ’…¨º¤ñ™ù€�%Ԕà ԔÄé`¨" ƒè \ J�%&°ôÉÖ~P^Q¥20HPÚ|ÄØ Н)”9�j?µÁP¶Œ9? 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U ivo se opírá o získané poznatky, dovednosti a kompetence získané v minulých hodinách o konvergenci, divergenci a ur ování limit posloupností. Sou ástí materiálu je i uvedení nkterých významných limit posloupností.¡LqPPh óóóóóó ó) ó1 ó6 ó/ð8ó ó êø€ ï `ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ì`ð ÿÿÿ–––ûßSÿ™fÌ3™f`ð ÿÿÿ€€€™ÌÿÌÌÿ33̯gÿ`ð Þöñ–––ÿÿÿ�Æÿf̨`ð ÿÿÙwwwÿÿ÷3ÌÌÿPPÿ™`ð €€ÿÿÿZXÿÿ™dbmoÇÿÿÿ`ð €ÿÿÿ\ßÒ“Ì3¾y`ÿÿ™Ó¢`ð ™ÿÿÿ3fÌÿÿ3f̰fÌÿÿç`ð ÿÿÿ3f™ãëñ3™FŠKfÌÿðå`ð hk]ÿÿÿwwwÑÑË��‚€ž¨ÿÌféܹ`ð ff™ÿÿÿ>>\ÿÿÿ`Y{ffÿ™Ìÿÿÿ™`ð R>&ÿÿÿ- ßÀ�Œ{p�_/Ì´Œž £>ÿý?" dÿd@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ,£|ÿý?" dÿdØ@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ € Ô €" Ð@€ ð`€»€ £nÿý?" dÿd@ÿÿïÿÿÿÿÿÿ   @@``€€P£R    @ ` €`£ p£>€£> ´ð¬ðð ð( ð ðð  ð “ ð6€T�«‡�ƒ¿Àÿ ð­ `}ðà « ðŒŸ XKlepnutím lze upravit styl pYedlohy nadpiso.¢-ª -ð‚ ð ƒ ð0€0 «�ƒ¿Àÿ ðð `ðà « ð Ÿ ¾Klepnutím lze upravit styly pYedlohy textu. Druhá úroveH TYetí úroveH tvrtá úroveH Pátá úroveH¢,   ª `ð¶ ð ƒ ð0€ð¦«�ƒ¿Àÿ ð^ `Šðà « ð>Ÿ *¡øð¸ ð ƒ ð0€|¬«�ƒ¿Àÿ ð^°ÐŠðà  « ð@Ÿ *¡úð¸ ð ƒ ð0€¨±«�ƒ¿Àÿ ð^ `Šðà « ð@Ÿ *¡Øð‚ ð ³ ð\€�ÿÿ̃†A‡Á“ŽŸ‹”Þ½h¿ÿ ?Balicí papír"ñ¿`ð ÿÿÿ€€€»àã33™™™™Ìˆ8Š0º___PPT10‹ë.VÎpgÝ) ºVýchozí návrhrº6]õ Ø–6�g6ÿ Root Entryÿÿÿÿÿÿÿÿ��d›Oφꪹ)èpe(‰¬PÔ‘@Picturesÿÿÿÿÿÿÿÿ�YCurrent Userÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ /SummaryInformation(ÿÿÿÿ7øTÿÿÿÿ‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹Œ�Ž��‘’“”•–—˜™š›œþÿÿÿxýÿÿÿýÿÿÿþÿÿÿýÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ     y !"#$%&'()*+,-./0123456~89:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`aþÿÿÿcd�fghijklmnopq“ýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿýÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿz{|bÿÿÿÿ€ þÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ�‚ƒ„…†‡ˆ‰Š‹Œ�Ž�eÿÿÿÿ¢ÿÿÿÿ”•–—˜™š›œ¢žŸ ¡Ê£¤¥¦§¨©ª«¬­®¯°±²³´µ¶·¸¹º»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÎËÌÍÿÏÐÑÒÓÔÕÖרÙÚÛÜÝÞßàáâãäåæçèéêëìíîïðñòóôõö÷øùúûüýþSnímek 4 Snímek 5 Snímek 6 Snímek 7 Snímek 8 Snímek 9 Snímek 10 Snímek 11 Snímek 12 Použitá písmaŠablona návrhuö_À‘ã§gôforroforroYí KocmanVložené servery OLENadpisy snímkù